电梯平衡系数及其检测

电梯平衡系数计算的数学表达式为：

K_平＝(W1-W)/Q

其中：

Q：电梯额定载荷(kg)；

W：轿厢重量(kg)；

W1：对重重量(kg)；

K_平：电梯平衡系数；

平衡系数对电梯专业人员来说是一个既熟悉又生疏的参数。说它熟悉是因为大家都知道曳引式电梯对重的配置都有一个“平衡系数”，都知道国家标准中有规定“平衡系数应在40% ~50%的范围内”，说它生疏是因为到底平衡系数在电梯上起什么作用？其取值大小将影响什么？应如何取值最为合适？以及到底如何测定才是准确的？许多电梯安装、检验人员并不清楚。

现时，各地特种设备检验检测机构在对电梯进行验收检验时，最费时，也最费人力、物力的，便是检测电梯的平衡系数。按检验规定：必须在轿厢分别承载0、25%、40%、50%、75%、100%、110%额定载荷下，测定电梯运行的载荷—电流曲线，取其上、下行曲线的交汇点的载荷系数，便是该梯的平衡系数，交汇点在40% ~50%范围内为合格。为了测定这一参数，除了两名检验人员，还需要多名来回搬运法码的工人。由于影响试验的因素太多，其结果是否可信尚且不说，即便测试结果在40%~50%的范围之内，一定合格吗？若是超出此范围，为什么就不合格呢？“平衡系数”的意义是什么？对电梯有什么影响？不知其所以然，测定“平衡系数”就失去了意义。

1、“平衡系数”的实质

要探讨平衡系数的实质，必须从曳引式电梯的原理讲起。垂直电梯是使重物作垂直上下运动的升降设备。从力学的角度，要使一重物在空中保持静止状态，必须有一拉力T与物体的重力Q相平衡，即T = Q ,这时物体处于静止或匀速运动状态，称为力的平衡。此系统称为平衡系统。若要使物体向上运动，速度发生改变，则这一拉力T除了克服物体的重力Q，还要提供一个产生加速度的力F，即     T = Q + F = Q + m a    ( m -- 为物体的质量；a—为加速度)。

如果物体的重力Q被另外一个平衡力W所平衡，W = Q , 即构成一个平衡系统，这时拉力T就不用去克服重力Q了，而只需提供使物体产生加速度所需的力, 即   T = F= m a   这样就大大减小了拉力T。这就是电梯上采用的“平衡原理”。这个平衡力就是由对重来提供。因此我们要求对重的重力W，要与轿厢及载荷的重力 (P+Q)相等。

但要真正做到这一点，在电梯的实际应用中非常困难，或且说目前还没有想出一个办法来实现这一点。因为轿厢的载荷Q 是随机变化的，可能是0 （ 空载 ）或者 100%Q_H   ( 满载 ) 范围内的任意值，因此我们只能选择一个恰当的对重重量。

即取    W = P + K Q_H   ---------------（1）

这个系数K，就是“平衡系数”。因此，平衡系数的实质就是设计配置对重的质量大小。它将影响对重的质量和电梯的不平衡载荷。当轿厢与载荷为 P + Q   ，（其中 P—是轿厢的自重；Q---是轿厢的实际载荷；Q_H ---轿厢的额定载荷），轿厢侧与对重侧的不平衡载荷为：

△T   = (P+Q) –( P+KQ_H ) = Q – KQ_H --------（2）

2、平衡系数K的取值

从以上式（2）可以看出，只有当 Q = KQ_H 时系统才处于平衡，因此，不论K取何值，平衡只是相对的，而不平衡是绝对的。我们只能希望系统尽可能地接近平衡。一种简单的办法便是取轿厢载荷变化的平均值。因为轿厢载荷的变化为：0 ~ 100%，因此取   K=50% 左右都是合理的，很难说取多少更好些。电梯在出厂时并不完全了解实际运行使用时载荷的情况，要想真正达到比较理想的平衡，应该在电梯实际运行使用中，实际测定日常运行载荷的变化。比如，目前大量的住宅电梯其实际的载荷变化基本在 0 ~ 60%，极少出现满载的情况，因此取 K = 30% ~ 40% 应该更为合适。现在一般的乘客电梯在载荷超过80%时就进入直驶状态，因此真正满载的时候也较少，因此取平衡系数K =40% ~ 50% 为合适。相反，一些载货电梯，由于轿厢超面积，其载荷变化会在 0 ~ 105%，因此平衡系数取 K≥50% 应该更为合适。必须指出，这里说K的取值是指电梯设计时对平衡系数K的取值，称为设计值，绝不是电梯安装时或使用后随意配置的K值。

3、平衡系数K的取值对电梯的影响

上面已经说明，无论平衡系数K如何取值，要以不变的K值应万变的载荷Q是不可能的，因此在轿厢与对重系统上不平衡状态是绝对的，从设计的角度，K的取值首先影响作用于曳引轮两侧的不平衡力矩的大小，若最大载荷为超载载荷110%Q_H ，K的取值按40%~50%，则空载时不平衡载荷为：（0.4~0.5）Q_H ，超载时不平衡载荷为：（1.1-K）Q_H  = ( 0.6~0.7) Q_H ,若按电梯验收检验时的最严重载荷125% Q_H，则不平衡载荷为1.25-K =（0.75~0.85）Q_H , 这是电梯可能的最大不平衡载荷（指静载荷），也就是电梯必须提供的最小静态曳引力。

这首先影响选用的主机电动机的功率P。主电动机的功率P由下式决定：   P∝(1-K) Q_H V_H 。如果电梯配套使用的电动机功率足够大，则K的选择将影响电梯运行时耗能的大小，如果选用电动机的功率余量较小，则平衡系数取值不合适可能会造成电梯启动后出现倒拉，发生溜车或者冲顶的事故。

平衡系数的取值影响不平衡载荷的大小，同时也影响曳引轮两侧钢丝绳的张力，这个张力的大小将对曳引钢丝绳在绳槽内的比压产生影响，张力越大则比压也越大，则曳引钢丝绳提供的曳引能力就越强。因此平衡系数的取值既决定不平衡载荷，也将影响电梯的曳引能力。当最大不平衡载荷大于电梯的最大曳引力时，曳引钢丝绳在绳槽中将出现打滑，发生溜车事故。在电梯设计时，对平衡系数K的选择既要考虑到主机电动机的功率，又要考虑到对曳引能力的影响。

平衡系数K的取值还影响轿厢、对重系统的总质量：

M=P+Q+W+Y = ( P+Q)+(P+K Q_H)+Y   （Y—曳引钢丝绳等装置质量），这一点很容易被忽略。轿厢、对重系统的总质量将影响电梯的安全系数，影响对曳引钢丝绳、曳引轮绳槽等部件参数的选择。同时总质量的大小还影响到电梯运行中起、制动的加、减速度。影响到电梯使用的安全钳、缓冲器等安全部件的选择。在电梯安装时，为了应对验收检验，减小验收时的不平衡载荷，安装人员往往把平衡系数K取得较大，配置到接近50%，增加平衡系数就是增加对重的质量，会带来电梯启、制动加速度的减小，以至制动困难。因此，平衡系数K值表面上看只是一个比值，实际上它与轿厢、对重的质量有密切关系。它是电梯整体设计时的重要参数之一，撇开额定载重、轿厢自重等参数，纯粹的平衡系数是没有意义的。

所以平衡系数K的确定必须在电梯设计时，结合曳引轮、绳槽形状、曳引钢丝绳、轿厢自重以及配套的曳引机电机、制动器、安全钳、缓冲器等综合考虑。其相互关系曾在本人的另一篇论文《电梯参数及其相互关系》中述及，这里不再细述。这就是为什么电梯安装时，平衡系数应按40%~50%范围的设计值配置的原因。值得一提的是，近来一些在用电梯重新装璜轿厢，使轿厢的自重增加，这时为了保持平衡系数K值不变，采取增加对重块的方法，使系统的整体质量大大增加，这是极其错误的，这时的平衡系数已失去了原有的意义。电梯的安全系数降低，起、制动减速度减小，会给电梯造成严重的安全隐患。

所以说平衡系数K的取值，并非只要安装时或者验收检验时测得在40% ~ 50%范围内，均认定为符合要求。如果取值偏离了设计值便是不符合要求，或者虽然取值符合设计值，但其轿厢自重P或额定载重Q_H发生变更，同样是不符合要求。在GB7588—2003附录D的曳引检查中这样说明：“应检查平衡系数是否如安装者所说”，这里的“安装者所说”实指设计值，并非安装人员随心所欲的结果。这就要求电梯制造厂商务必将电梯设计的平衡系数值，告知安装施工人员，安装施工人员务必遵照设计值配置对重装置，并不得随意更改轿厢自重。检测机构进行验收检验时必须测定其实际值与设计值是否一致，并检查其是否私自更动轿厢自重等参数。这一点应该引起业内人士的注意。

4、平衡系数K值的测定

(1)直接称量P与W

平衡系数K也并非什么神秘的参数。说到底它就是配置对重的质量大小，因此测定平衡系数K，最直接、最简单的办法就是直接称量对重的整体质量W和轿厢的整体质量P，则平衡系数 K = （W—P）/ Q_H 。笔者就曾经将轿厢和对重在井道外进行拼装，并逐一称量所有拼装的另部件，从而按平衡系数设计值来配置对重块。这种方法操作烦琐，而且称量的另部件很难做到毫无遗漏，一般不适用。

(2)根据已知K值，调整对重

从平衡系数K的实质知道，当在轿厢内装入相当于KQ_H的载荷时，曳引轮两侧的静力矩应平衡。如果已知平衡系数的设计值，只要如数按KQ_H装入载荷，然后验证是否平衡即可。最简单的验证方法就是在主机上，松开制动器抱闸，用人力在手盘轮上感觉曳引轮两侧的力矩平衡与否，从而适当增加或减少对重块。这种方法看起来比较“土”，但具有许多优点：1）电梯处于静止状态，避免因轿厢运动而造成的阻力矩误差。2）可以保证轿厢与对重处于同一水平位置上。3）测试简便、快捷，调整迅速，节省人力、物力。4）人对力的感觉误差一般在几公斤，其可信度高。5）更重要的是，以既定的平衡系数设计值为载荷，直接验证或调整对重达到要求，避免盲目性，保证K值符合设计要求。

在电梯安装施工中也经常采用这办法来配置对重块。我想也完全可以在曳引轮上安放一个专门的称量装置来代替人力的感觉，使检测更精确。

(3)根据已有对重，求K值

国家标准上推荐采用测量曳引电动机电流的方法就属于这一类。其基本原理是：当电梯作匀速运行时，曳引电动机轴上输出的转矩T₂为：       T₂ = T₀ ±△T ---------（3）

T₀ ----折算到电机轴上，电梯机械传动反抗性阻力转矩（简称阻力矩）

△T ---折算到电机轴上，不平衡载荷转矩。±代表随载荷的变化不平衡载荷转矩的方向将改变。（简称不平衡载荷）

当轿厢与载荷的重力（P+Q）与对重的重力（P+KQ_H）相等时（即处于平衡状态），则   △T =（P+Q）— ( P+KQ_H ) = 0

 则    Q = KQ_H    平衡系数： K = Q / Q_H

电流法的关键是利用测量电流来判断是否平衡，平衡状态下：

△T = 0，假定轿厢上行与下行时的阻力转矩T₀ 是一样的，则上、下行时电动机的输出转矩T₂就相同,T₂ = T₀ ,这时测得电机的电流也应相等。以上、下行电流相等来判定平衡，（注意：不是电流最小），这就是电流法的原理。

以测量电流来判定转矩，这是一种间接的测量方法。电流与转矩之间的关系是从电动机上的功率平衡关系间接获得。

电动机输出的机械功率 P₂ = T₂ Ω （Ω---电机角速度），它与电机的电磁功率 P_M 之间有：P_M = P_CU + P₂     （ P_CU-----电机转子铜损耗），

如忽略转子铜损， 则有：   P_M = P₂

对于交流异步电动机，电磁功率 P_M =( m p /2πf₁)·( I₂² r/s) ----（4）当电动机的转速、频率一定时，电磁功率 P_M 与转子电流 I₂² 成正比。交流异步电动机的转子电流是无法测量的，只能测量定子电流I₁

I₁ = I₀ +（-I₂^，） （I₀----为电动机的励磁电流），

如忽略励磁电流I₀ ，则有   I₁ =（-I₂^，）

对于直流电动机，电磁功率 P_M = C_T φI_S  当气隙磁通φ一定时，电磁功率 P_M与电枢电流I_S 成正比。气隙磁通φ与电压有关。

因此，采用电流法测量时，对于交流电动机则要保持转速、频率一定。对于直流电动机则要保持电压一定。

从以上分析看出，电流法通过测量电动机定子电流I₁ 来判定电动 机轴上的不平衡载荷 △T = 0，经过了一联串的转换关系：

I₁ → I₂ → P_M → P₂ → T₂ → △T  

每一步转换都必须具备一定的条件，依次为：I₀不变；f₁ 不变；电压U₁不变；P_CU   不变；转速n不变；上下行T₀ 相等，而影响这些量的因素很复杂，比如电梯在上、下行时，轿厢的空气阻力不同，上下行的阻力转矩T₀相等就难以成立，尤其在高速时更是如此。还有测量过程人为因素的影响，如：如何把握在轿厢运行到与对重同一水平位置测定电流；如何保证这一位置时的上、下行速度是一样的；还有测量电流使用的仪表；测量电流的位置等，都将造成很大的误差。还有曲线的绘制，由于在载荷为40%~50%范围内没有测量点，因此曲线的绘制包含了很大的人为因素。这些都影响了电流法测定平衡系数K值的准确性。

综上所述，对于电梯的平衡系数，首先应该正确理解其取值的意义，以及取值的改变对电梯的影响。其次是采取正确的切实的测量方法

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